Page 1339 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

不管怎样, 我们知道当 x 充分接近 a 时, |h (x) - L| < ε; 该不等式可

以重写为

事实上, 我们只需要右边的不等式 h (x) < L+ε. 你看, 在我的小区间

里可知 f (x) ≤ h (x), 因此有

类似地, 我们知道

其中 x 充分接近 a. 这一次, 我们舍弃右边的不等式而使用 g (x) ≤ f

(x) 会得到

综述, 我们证明了, 当 x 接近 a 时,

或简单的形式 |f (x) - L| < ε. 这样, 我们就证明了三明治定理!

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