Page 1381 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

外, g' 不为 0; 这是柯西中值定理的一个条件. ) 当然, 数 c 依赖于 x

的值; 而我们看到, 当 x → a 时, 也会有 c → a. 因此, 我们有

所剩的工作就是将 c 看成虚拟变量并将它改为 x, 这样, 我们就完成了

洛必达法则的证明.

嗯, 其实证明不算完整. 我们还没有证明 ∞/∞ 的情况, 也没有证

明 x → ∞ (或 -∞) 时的情况. 如果你敢于挑战, 就请尝试将上述证明应

用到这些情况中吧, 这是一个极棒的练习.

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载！！！