Page 1376 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

因为 g (x) = 0. 因为 g' (c) = -f'' (c) (x - c), 最后一个方程可以重新

整理为

我们的任务快完成了, 但仍然有一个问题. 我们不能处理因子 (x - c),

因为在我们的误差项中没有它! 唯一一种消除它的可能就是左边等于

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0, 即应该选取 K 使得 g (a) - K (x - a) = 0. 事实上, 如果 K = g

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(a) / (x - a) , 那么上述方程变为

由于 x ≠ a 且 x ≠ c, 我们一定会有

这表示 . 由于 g (a) = r (x) 是我们要找的误差, 因

此我们完成了证明.

A.6.10 分段函数的导数

假定 f 以分段的形式定义为