Page 175 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

对于每一个多项式都这样做! 注意到, 所需做的就是用该多项式

除以并乘以其首项, 因此并没有改变 p (x) 的量. 这里的要点是, 当 x

→ ∞ 时, 以上表达式中的分式的极限是 1, 并且首项比原来的表达式简

单得多. 让我们来看看这在实际中如何应用吧. 例如,

是什么呢？有两个多项式：一个在上, 一个在下. 对于分子, 首项是

4
-8x . (不要被分子中项的顺序所迷惑, 首项并不总是写在最前面!) 因

此, 要把分子代以

4
类似地, 分母的首项是 7x , 因此, 把分母代以

做完这两次替换, 会有

对于这个式子, 你应该关注的是比