Page 222 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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图 5-10
这些直线看上去好像越来越接近点 (t, f (t)) 处的切线. 由于瞬时速度
是这些直线在 u → t 时的极限, 于是, 瞬时速度就等于通过点 (t, f (t))
的切线的斜率. 看起来需要对切线有更好的了解 ……
5.2.5 切线
假设在某个函数 f 的定义域上选取一点 x, 那么点 (x, f (x)) 位于 y =
f (x) 的图像上. 我们想要试着画一条通过该点并与该曲线相切的直线,
即要找到一条切线. 直观上, 这意味着要找的直线刚好掠过该曲线的点
(x, f (x)). 切线不是只能与曲线仅相交一次! 例如, 图 5-11 中通过点
(x, f (x)) 的切线与曲线还有第二次相交, 这不成问题.
