Page 225 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 5-13

由于斜率是对边比邻边, 则虚线的斜率是

现在, 当点 z 越来越接近 x, 但没有真正到达 x 的情况下, 以上直线的

斜率应该变得越来越接近要找的切线的斜率. 因此, 显然有

通过 (x, f (x)) 的切线的斜率 .

设 h = z - x, 可以看到, 当 z → x 时, 有 h → 0, 从而也有

通过 (x, f (x)) 的切线的斜率 .