Page 241 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

6.1 使用定义求导

假设要对 f (x) = 1/x 关于 x 求导. 从上一章中可知, 导数的定义

是

因此, 现在有

在分式中, 如果只是用 0 替换 h, 结果就会得到一个 的不定式. 因此,

需要多计算一点. 在这里, 基本思想是通过通分来化简分子. 你会得到

现在从分子分母中消去 h, 然后通过设 h = 0 求极限值：

也就是说,