Page 248 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

的导数：将指数拖下来, 用它和常数相乘, 然后将指数降低一次. 因此,

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对于 7x 的导数, 将 2 拖下来, 用它和 7 相乘得到系数 14, 然后将 x

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指数降低一次得到 14x , 也就是 14x. 类似地, 为了求 13x 的导数,
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用 4 乘以 13, 得到系数为 52, 然后将 x 指数降低一次得到 52x .

6.2.2 函数和与函数差

对函数和与函数差求导则更容易：对每一部分求导, 然后再相加或

相减就可以了. 例如,

关于 x 的导数是什么呢？首先, 将 写成 x -1/2 , 这意味着, 必须要

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2
对 3x - 2x + 7x -1/2 + 2 求导. 使用刚刚看到的常数倍的求导方法,
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3x 的导数是 15x . 类似地, -2x 的导数是 -4x, 7x -1/2 的导数是
. 最后, 2 的导数是 0, 因为 2 是一个常数. 也就是说, 只要是求

导, 在结尾的 +2 就是无关紧要的. 因此, 将这些值组合在一起, 得到

顺便说一下, 如果意识到可以将 x 3/2 写成 , 也可以将以上导数写作

类似地, x 5/2 就是 , x 7/2 就是 , 等等.