Page 251 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

这意味着

现在, 要是你有一个三项的乘积又会怎样呢？例如, 假设

而你想要求 dy/dx. 可以将它乘开再求导, 或者使用适用于三项的乘积

法则：

在解答例子之前, 先来看一个记住以上公式的小窍门：把 uvw 加三次,

但对于每一 项, 要将 d/dx 放在不同的变量之前. (同样的诀窍适用于四

个或更多个变量 —— 每一个变量都要进行一次微分运算!) 不管怎样,

2
2
4
5
在例子中, 要令 u = x +1, v = x +3x, w = x + 2x + 7, 这样,
y 就是乘积 uvw. 我们有 du/dx = 2x, dv/dx = 2x + 3, dw/dx =
4
3
5x + 8x . 根据以上公式, 有