Page 344 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

最后, 回到原始的求导后的方程

它于是可以简化为

没有必要求出 dy/dx! 我们只想知道当 x = 1 和 y = π 时会发生什

么. 因此将它们代入. 注意到 cos (π) = -1 及 sin (π) = 0, 你应该能

看出整个式子可简化为

不相关的垃圾 = 0,

或 dy/dx = -1. 因此, 切线方程的斜率是 -1, 并且通过点 (1, π), 故其

方程为 y - π = -(x - 1); 或者如果你喜欢, 可以将它重写成 y = -x +

π + 1.

我们还需要看一下如何对隐函数求二阶导的问题. 不过在此之前,

让我们小结一下前面所用的方法：

在原始方程中, 对一切求导并使用链式求导法则、乘积法则以及

商法则进行化简;