Page 346 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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等号右边正好是 2/π, 左边第一项正好是 2 (d y/dx ). 棘手的是左边
第二项. 我们需要使用乘积法则：设 s = cos (y) (dy/dx), 以及 u =

cos (y) 和 v = dy/dx, 这样 s = uv. 根据乘积法则,

我们仍需要求出 du/dx, 其中 u = cos (y). 这其实就是链式求导法则

的再次运用：

综上, 可以看到

注意：量

和

是完全不同的! 左边的量是一阶导的平方, 而右边的量是二阶导. 不管

怎样, 让我们把一切凑在一起. 先从