Page 384 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

我们可以用 1 替换 r, 得到

当然, r = 1 对应于一个 100% 的年利率. 让我们列一个 (1 + 1/n) n

的值的表, 对于不同的 n 值, 结果保留三位小数：

即使只是一年计一次复利, 这个极高的利率也可以使你的钱一年后翻倍

(也就是第二列下面一行中的 “2”). 尽管如此, 看上去我们仍然不可能

做得比 2.718 更好, 即使每一年计复利很多很多次. 我们的数 e, 也就

是上表中第二行的数在 n → ∞ 时的极限, 事实证明是一个无理数, 其小

数展开式前几位如下：

似乎在开头部分存在一个模式, “1828” 有重复出现, 但这只是个巧合.

在实践中, 知道 e 比 2.7 大一点就已经足够了.

r
现在, 如果 x = e , 那么 r = log (x). 事实表明, 取以 e 为底的对数
e
是如此常见, 以至于我们甚至可以将它用另一种方式写出：ln (x), 而不

是 log (x). 表达式 “ln (x)” 不读作 “lin x” 或其他诸如此类, 而是可
e