Page 429 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

9.7 双曲函数

现在让我们改变一下行径, 来探讨一下所谓的双曲函数. 它们实际上是

伪装的指数函数, 但它们在很多方面又和三角函数非常相似. 我们不会

用到太多的双曲函数, 但它们偶尔会出现, 因此最好还是熟悉一下它们.

我们先来定义双曲余弦函数和双曲正弦函数：

3
完全不需要三角形! 毕竟, 这根本不是三角学. 这些函数的行为有些像

普通的函数, 但又不完全是. 例如, 如果平方 cosh (x) 和 sinh (x), 你

会发现

3 事实上, 有一个几何学分支, 称为双曲几何学, 其中三角形有些古怪的性质, 它们引出了双曲

函数.

和

x -x
(我们使用了 e e = 1 这个事实.) 然后取这两个量的差：