Page 533 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

(5) 垂直渐近线 当 x = 0 或 x = -2 时, 分母都趋于 0, 而此时分子

不为 0, 所以这两处有垂直渐近线.

(6) 函数的正负 这一点已经深入讨论过了, 我们知道该函数在 (-2, 0)

和 (3, ∞) 为正, 其余全为负 (除了在 x 轴截距和垂直渐近线处). 作为

参考, 图 12-11 是在 12.1 节中出现的表格.

图 12-11

(7) 水平渐近线 为此, 需要去求

和 .

我留给你来证明这两个极限均为 0 (使用 4.3 节中的方法), 所以

该函数在 y = 0 有一条双侧水平渐近线.

现在可以画函数图像了. 让我们先把已知的点标记在图 12-12 上.