Page 535 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 12-13

这是对函数图像大致样子的一个相当不错的近似. 可问题是, 除了知道

在 x = 1 有局部最大值, 我们并不知道其他的局部最大值和最小值. 显

然, 在 x = -2 和 x = 0 之间有至少一个局部最小值, 在 x = 1 和 x =

3 之间有至少一个局部最小值, 在 x = 3 右边有至少一个局部最大值.

不过, 极值还可能有更多 —— 图像可能有比目前展现的更多的起伏.

不使用导数我们是无法判断的.

那么为什么不使用导数呢？因为对于这个函数, 导数实在太难求解了!

如果你不怕麻烦去求导, 就会发现