Page 534 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 12-12

两条水平渐近线都是 y =0. 在图像的左手边, 曲线在 x 轴的下方, 因为

当 x < -2 时函数值是负的. 在图像的右手边, 曲线在 x 轴的上方, 因为

当 x > 3 时函数值是正的 (可通过符号表格看出来). 至于垂直渐近线,

在 x = -2 的垂直渐近线的右侧, 函数为正, 在其左侧则为负 (再次用到

了符号表格). 用同样的方式来分析 x = 0 的垂直渐近线. 现在考虑 x

轴截距. 在 x =1 点函数与 x 轴相切, 因为在该点的两侧函数值都是负

的. 另一方面, 在另一点 x =3, 函数通过 x 轴, 因为在该点两侧的函数

值的正负是相反的. 下面让我们把这些小段用平滑的曲线连接起来, 从

而得到图 12-13.