Page 626 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

做完了吗？还没有. 我们现在知道：

现在对两端同时求指数, 可得

x
(这种求指数的方法很有效果, 因为 e 是关于 x 的连续函数. )

我们对刚才的计算总结一下. 先不求原始函数的极限, 而是先对该函数

取对数, 再用处理类型 B2 的方法计算极限. 最后, 再对刚才计算的结

果求指数.

事实上, 有时我们需要用类型 A 而不是类型 B2 解决该问题. 例

如, 求解

这是本章开始部分的例题, 首先请注意我们正在求 1 ±∞ 类型的极限.

对其取对数有

现在转化为 0/0 型了, 所以可以用类型 A 的方法解决问题了. 根据链

式求导法则, 有