Page 621 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

首先注意, 当 x → ∞ 时, 和 都趋于 ∞, 所以这道题属于

∞ - ∞ 不定式. 但该题目没有分母, 所以我们同时乘以除以一个共轭表

达式：

2
2
通过使用平方差公式 (a - b)(a + b) = a + b , 有

现在, 题目转化为类型 A 的 ∞/∞ 不定式, 所以通过对分子分母同时求

导 (分母要使用链式求导法则) 可得

如果分子分母同时乘以 x, 可得

我们差不多要得到答案了, 但仍需看看 x → ∞ 时分母中第一个分式的

值：