Page 744 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 17-4

这样该长方形的底为 h 单位, 高为 f (x) 单位, 所以面积是 hf(x) 平方

单位. 如果 h 很小, 那么这就是对这个积分的一个非常好的估算. 也就

是

两边同时除以 h , 得到

当 h 非常接近于 0 时, 这个估算就会很准确. 也就是说, 当 h 趋于 0

时, 这个估算是精确的：

我们会在 17.8 节中看到, 上述公式是正确的. 我们可以总结为