Page 820 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

这个除法告诉我们, 商为 5, 余数为 x+2. 所以有

如果等式两边同时对 x 求积分, 我们有

现在, 我们能把这个积分分成了两部分, 并且对第一部分求积分, 我们

看到原始的积分变为

这个新积分的分子次数为 1, 分母次数为 2, 这正是我们想要的结果.

现在我们可以继续计算了.

接下来, 我们将要分解分母中的因式. 如果分母是一个二次函数, 请检

验它的判别式：像在 1.6 节中那样, 如果判别式为负, 你不能对它进行

因式分解. 否则, 可以手动进行因式分解或使用二次公式. 如果分母很

复杂, 你就不得不猜想一个根, 然后再用多项式的除法.