Page 825 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

现在对等式两端同时积分, 并把常数项移到等式的外边, 可得

我们已经成功地把原始复杂的积分化成了两个很简单的积分. 我们会

很快求解这两个积分的.

到目前为止, 我们看到除非分子的次数小于分母的次数, 否则都要做一

个多项式的除法, 然后对分母进行因式分解, 写下它的每一个分部, 再

使用上述两种方法中的一个计算这些未知的常数. 最后我们写下这些

积分的各个部分. 我们将在 18.3.3 节中看到另一个解决这类问题的例

子. 与此同时, 让我们做一些积分.

18.3.2 对每一部分积分

我们需要知道在把原始积分分成小部分后怎样求解每一部分的积分.

简单的积分形式是

为此, 我们可以设 t = ax + b. 例如在上一节的最后, 我们看到