Page 816 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

现在我们在等式两侧同时乘以 4/5 得到

(再一次提醒, 我们不写 , 仅仅写 +C 来表示常数.)

这里有另一种类型的积分也需要用到分部积分法, 但是它的计算

更复杂. 在这种情况下, 这种类型的积分没有乘积的形式. 这种类型的

积分有;

这就是说, 如果积分是反三角函数或 ln(x) 的幂的形式, 可以用分

部积分法. 在这种情况下, 应该设 u 为这个函数本身, 并让 dv=dx. 例

如, 计算

-1
我们设 u = tan (x), dv = dx, 这时有

并且有 (我们暂时忽略积分上下限)