Page 823 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

一旦写下这种形式, 你也应该写下被积函数等于这种形式, 然后再

使用等式两端同时乘以分母的方法. 例如, 我们发现积分

的被积函数可以写为

所以我们有

实际上, 最好把等式左侧的分式写为

现在等式两侧同时乘以分母可得

注意, 等式右侧的第一项消掉了 (x-1) 因子, 第二项削掉了 (x+1) 因

子. 无论如何, 现在我们有两个方法可以继续. 第一个方法是替代 x. 如

果设 x =1, 这时 B(x-1) 这项就消失了, 这时我们有