Page 845 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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(“余” 字), 就得到了 csc (x) 形式的积分结果!) 我们把这两个积分结
果放到一起得到

以上计算确实需要一些技巧.

让我们看看第三大类型的三角恒等式, 它叫作积化和差公式：

这些公式确实不容易记住. 实际上它们都从表达式 cos(A ± B) 和

sin(A ± B) 而来 (可在 2.4 节找到相关知识), 如果你已经掌握了这些

公式, 就可以很容易地把它们转换过来. 这些公式对于

这类积分是必要的. 实际上, 我们可以使用上面的第三个公式解决这个

问题, A = 19x 和 B = 3x. (千万不要让 cos 和 sin 的顺序愚弄了你!

该积分同 ∫sin(19x) cos(3x)dx) 是一样的.) 使用这个公式可得