Page 893 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

图 20-5

对于 x = a 和 x = b 之间的 y = g(x) 的阴影部分面积, 我们假设它

是有限的. 你可以清楚地看到, 所要研究的面积, 即函数 y = f (x) 在

x = a 和 x = b 之间的面积, 比有限的阴影面积要小. 因为我们想要

的面积是正的并小于一个有限的面积, 所以它是有限的.

请注意：假设你知道积分 是收敛的, 但你有个相反的不等式 f

(x) ≥ g(x). 现在你想要分析的图像 y = f (x) 在另一条曲线 y =

g(x) 的上方. 这很不好, 我们只能得到