Page 888 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

和 .

第一个是

而第二个是

所以, 第一个积分是发散的, 第二个积分是收敛的.

这里有一个问题：积分

和

是收敛的还是发散的？因为这两个积分的瑕点是 0 和 ∞, 所以需要把

它们分成两部分. 第一个可以分解为

和 .

注意是否选择 1 作为分界点由你来决定. 选什么并不重要 (只要它是

一个正数)! 无论如何, 我们已经看到这两个积分都是发散的, 所以积分

也是发散的.