Page 912 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

第 21 章 反常积分：如何解题

我们实际应用一下, 并看看有关反常积分的例子. 讨论过程中, 我们会

总结主要的方法. 在上一章中, 我们介绍了一些很有用的判别方法. 为

了更加有效地利用这些方法, 你需要了解一些常见函数的性质, 特别是

它们在 0 和 ∞ 附近是怎样变化的. 所谓常见函数是指：多项式函数、

三角函数、指数函数和对数函数. 下面是这一章要讲的内容：

首次遇到反常积分时需要做什么, 包括怎么处理被积函数存在多

个瑕点和函数存在非正值的情况;

比较判别法、极限比较判别法和 p 判别法的总结;

常见函数在 ∞ 或 -∞ 附近的变化;

常见函数在 0 附近的变化;

如何处理在非 0 有限值处的瑕点.

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