Page 952 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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写成 e -1/x ~ 1 就错了, 因为当 x → 0 时 1/x ~ ∞. 我们确实需要采

用 21.3.3 节的方法. 特别地, 对任意 n 有

若大的量为 1/x(因 x 很小且为正, 所以 1/x 很大), 则变为对任意 n 有

现在我把证明选择任意大于 4 的 n 命题均成立的任务留给你来完

成. 例如, 取 n = 5 可得

其中最后一个积分由于没有瑕点而显然收敛 (实际上积分值为 1).

顺便说一下, 这是一个相当难的问题.

这是另一个可能的陷阱：在积分