Page 977 - 普林斯顿微积分读本(修订版) (图灵数学·统计学丛书)
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该几何级数收敛于 1/(1 - r). 下面是写在一起的带求和号的整个论证

                过程:











                若 r 不介于 1 和 -1 之间呢?结论是几何级数肯定发散, 下一节将给

                出证明. 总结如下:


















                                                              0
                上述几何级数的首项总是 1, 因为 r  = 1. 如果用其他的某数 a 代替,
                                         2
                则各项为 a, ar, ar  等. 所以每项都可以乘 a, 得到上述原理更一般的

                形式:


















                我们将在 23.1 节讨论几何级数的更多例子. 同时, 证明
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