Page 18 - FOCUS KSSM TG 4 MATEMATIK TAMBAHAN

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 7 Geometri Koordinat
3. Hitung luas setiap sisi empat berikut. Kerajaan ingin membina sebatang jalan dari Gunung
(a) y Lambak ke jalan lurus yang menyambungkan
hospital dan surau. Untuk menjimatkan kos, jalan
A(0, 5) yang dibina mestilah mempunyai jarak yang
terpendek. Cari jarak, dalam km, jalan yang akan
B(10, 0) dibina oleh kerajaan.
0 x
7. Diberi bahawa C(h, –6), D(–1, 2) dan E(2, 0). Jika
D(2, – 4)
luas segi tiga CDE ialah 17 unit , cari nilai-nilai h.
2
C(5, –8)
(b) y 7.4
E(–2, 9) Persamaan Lokus

A Mewakilkan lokus secara grafik
mengikut syarat dan menentukan
F(2, 3) persamaan lokus
H(–7, 2)
x
0 (a) Syarat 1: Jarak titik yang bergerak dari
G(– 4, –1) suatu titik tetap adalah malar

(c) 1. Lokus ialah suatu set titik yang memenuhi syarat
y
P(–5, 2) tertentu.
Q(3, 1)
x 2. Setiap lokus dapat diwakili secara grafik dengan
0 R(6, 0) lintasan yang memuaskan syarat yang diberi.
3. Lokus bagi titik (x, y) yang bergerak dengan
jarak malar d unit dari titik A(x 1 , y 1 ) ialah
lilitan sebuah bulatan berpusat A seperti yang
S(5, –9)
ditunjukkan dalam rajah berikut.
4. Tentukan luas poligon yang mempunyai bucu-bucu
berikut. (x, y)
(a) A(1, 7), B(10, 2), C(4, 0), D(–2, –5) dan d
E(–6, 13)
Bab 7 (b) J(0, 8), K(–1, 12), L(–3, 0), M(2, –2) dan N(4, 1) A(x , y ) 1
1
(c) A(–9, –3), B(–2, –6), C(7, –1), D(8, 2), E(5, 10)
dan F(–2, 1)
(d) P(2, –4), Q(7, 0), R(6, 8), S(0, 1), T(–3, 5),
U(–9, –1) dan V(0, –5)

5. Diberi bahawa A(–2, k), B(2, 3) dan C(10, 11), (b) Syarat 2: Nisbah jarak titik yang bergerak
dengan keadaan k ialah pemalar. Diberi luas segi dari dua titik tetap adalah malar
tiga ABC ialah 6 unit . Cari nilai k.
2
1. Lokus bagi titik (x, y) yang bergerak dengan
6. Rajah di bawah menunjukkan kedudukan surau, nisbah jarak m : n dari dua titik A(x 1 , y 1 ) dan
Gunung Lambak dan hospital. B(x 2 , y 2 ) ialah sebuah bulatan seperti yang
y (km) ditunjukkan dalam rajah berikut.
Hospital
(7, 6)

Gunung Lambak (x, y)
(–5, 4) n
B(x 2 , y 2 )
x (km) m
0
Surau
(1, –2) A(x 1 , y 1 )

142