Page 24 - FOCUS KSSM TG 4 MATEMATIK TAMBAHAN

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Jawapan
JAWAPAN

Bab (b) y
1 Fungsi
5
Cuba ini! 1.1 Julat: 0 ≤ f(x) ≤ 5
2
1. (a) 3 (b) 3 (c) 7 1
2. (a) Fungsi. Setiap objek mempunyai satu imej sahaja 0 x
walaupun unsur 6 tidak mempunyai objek. –3 –2 3
(b) Bukan fungsi. Objek 2 mempunyai tiga imej, iaitu
2, 4 dan 6. (c) y
(c) Bukan fungsi. Unsur s tidak mempunyai imej.
3. (a) Graf ini bukan graf y sebagai fungsi x. Terdapat garis
mencancang bersilang dengan graf pada dua titik 5 Julat: 0 ≤ f(x) ≤ 5
berlainan.
(b) Graf ini ialah graf y sebagai fungsi x. Setiap garis 3
mencancang bersilang dengan graf pada satu titik
sahaja.
(c) Graf ini ialah graf y sebagai fungsi x. Setiap garis
mencancang bersilang dengan graf pada satu titik 0 x
sahaja. 5 8
(d) Graf ini bukan graf y sebagai fungsi x. Garis
mencancang bersilang dengan graf pada dua titik
berlainan kecuali pada paksi-y yang memotong hanya (d) y
pada satu titik sahaja.
3
4. (a) (i) f : x → x atau f(x) = x 3 7
(ii) h : x → x + 1 atau h(x) = x + 1
2
(b) A : r → πr atau A(r) = πr 5
2
2
(c) (i) f : x → 2x + 3x – 1 atau f(x) = 2x + 3x – 1
2
(ii) g : x → sin x atau g(x) = sin x
3
2
1
5. (a) 0 (b) –3 (c) — (d) – —
4 3
6. (a) Palsu (b) Benar (c) Benar
x
7. (a) Domain = {x, y, z}, julat = {p, q} –4 3 0 2
(b) Domain = {–2, –1, 1, 2}, julat = {1, 4} – – 2
(c) Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, julat = {12, 24, 36, 48, 50}
(d) Domain ialah x ∈ , julat ialah y ∈ .
(e) Domain ialah x ∈ , julat ialah y > 3. 11. (a) –1 (b) 5 – t (c) 3 – 2t
(f) Domain ialah x ∈ , x ≠ –5, julat ialah y ∈ , y ≠ 0. 12. (a) 1 (b) 9x + 1 (c) 6z – 2
(g) Domain ialah x ∈ , julat ialah y > 0. 13. (a) 2 (b) 4.5 (c) 5 – 2x
(h) Domain ialah x . 0, julat ialah L . 0.
14. (a) 10 (b) –5, 3 (c) 5
8. (a) Domain 0 < x < 8, julat 3 < y < 15.
(b) Domain –6 < x < 1, julat 0 < y < 9. 15. 5
3
3
9. (a) Apabila domain ialah , semua nilai y adalah mungkin. 16. (a) 7, 5 (b) – —, 3 (c) 1, —
2
5
Julat ialah y ∈ . 17. (a) 3
(b) Apabila x dihadkan kepada x < 0, semua nilai y (b) 1, 6
adalah lebih besar atau sama dengan 2. Julat ialah 18. (a) h = 3, k = 1
y > 2. (b) 0 < f(x) < 9
(c) Julat ialah {2, 3, 4, 5, 6}.
19. (a) RM77 000
10. (a) y (b) RM10 500
(c) 3
(d) V(n) ialah suatu fungsi. Setiap nilai input n akan
Julat: 0 ≤ f(x) ≤ 2 memberikan satu dan hanya satu nilai output V(n).
x
–2 0 2

227