Page 25 - FOCUS KSSM TG 4 MATEMATIK TAMBAHAN

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Jawapan

30
Cuba ini! 1.2 16. (a) f (x) = x 2 2 (b) f (x) = x 2 30
2
f (x) = x (–2) 3 f (x) = x (–2) 31
3
31
1. (a) 4 2 4
h g f (x) = x
17. (a) gf(x)
x gh(x) (b) h[gf(x)] = 3 600 + 0.06x, x . 15 000
h(x) (c) RM5 280
Cuba ini! 1.3
gh 1
1. (a) –3 (b) p = 10
2
(b) 2. (a) 0 (b) 2 (c) 0 (d) –2
g h
3. (a) f mempunyai fungsi songsang. f ialah fungsi satu
dengan satu.
x hg(x) (b) g tidak mempunyai fungsi songsang. Songsangan g
g(x) memetakan dua unsur dalam kodomain kepada satu
unsur a dalam domain.
(c) h mempunyai fungsi songsang. h ialah fungsi satu
hg dengan satu.
4. (a) Graf fungsi f mempunyai fungsi songsang. f ialah
(c) g g fungsi satu dengan satu.
(b) Graf fungsi g tidak mempunyai fungsi songsang. g
bukan fungsi satu dengan satu.
x gg(x) (c) Graf fungsi h mempunyai fungsi songsang. h ialah
g(x) fungsi satu dengan satu.
5. (a) Graf fungsi f mempunyai fungsi songsang. f ialah
fungsi satu dengan satu.
gg
(b) Graf fungsi g tidak mempunyai fungsi songsang. g
bukan fungsi satu dengan satu.
(d) 5
2
h h 6. f [g(x)] = f 1 x + 2 , x ≠ 0
5
x h (x) = 5
2
h(x) x + 2 – 2

5
= 5
h 2 x
2. (a) 3x + 2 (b) 12x + 5 = x, x ≠ 0
2
2
3. (a) (i) 6x – 1 (ii) 18x – 12x + 2 dan g[f(x)] = g 1 5 2 , x ≠ 2
(iii) 9x – 4 (iv) 8x 4 x – 2
1 1 5
(b) (i) , x ≠ –5 (ii) + 5, x ≠ 0 = + 2
x + 5 x 5
(iii) x, x ≠ 0 (iv) x + 10 x – 2
2
x + 1
4. (a) (i) x + 1 (ii)  = x – 2 + 2
(b) (i) |x – 6| (ii) |x| – 6 = x, x ≠ 2
5. (a) p = 10, k = 35 (b) gf(x) = x – 8x + 15 Oleh kerana fg(x) = x, x dalam domain g, dan gf(x) = x, x
2
dalam domain f, maka g ialah fungsi songsang bagi f.
6. (a) 8 (b) 12
2
7. 61 7. f [h(x)] = f 1 1 x + 2 , x ≠ 0
8. 2x + 3 1
2
9. 2x + 3x + 4 = 1
2
10. 2x – 3 x + 2 – 2
11. x + 7 = 1 = x, x ≠ 0
12. x + 1 1
2
x
13. x + x + 1 1
2
1 h[f(x)] = h 1 2 , x ≠ 2
14. (a) f (x) = x, f (x) = – , x ≠ 0, f (x) = x x – 2
2
3
4
x 1
1 = + 2
(b) f (x) = x, f (x) = – , x ≠ 0 1
8
25
x x – 2
1
15. (a) – , x ≠ 0 (b) x = x – 2 + 2 = x, x ≠ 2
x
1 + x Oleh kerana fh(x) = x, x dalam domain h, dan hf(x) = x, x
(c) , x ≠ 1
1 – x dalam domain f, maka h(x) ialah fungsi songsang bagi f(x).
228