Page 722 - LIBRO DE ACTAS-II-JORINVEDUC-2016
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El alumno puede comprobar las distintas pendientes que adopta la recta tangente
dependiendo del punto de la superficie en que se encuentre.
5.- Gradiente.
Objetivo: Que el alumno visualice el vector gradiente sobre el plano xy.
Fundamento teórico: El gradiente en un punto se define como la dirección en la que ocurre la
máxima variación de la función dada, estando el mismo constituido por las derivadas parciales de la
función en ambas direcciones, siendo una magnitud vectorial.
Instrucciones para interactuar con el applet: La aplicación que se diseñó, Fig 5, permite al
alumno visualizar cuál es la dirección en donde se produce la máxima variación y visualiza el vector
formado en cada caso.
Fig.5 Gradiente de una función en un punto dado.
Se dispone de dos deslizadores que controlan uno de los planos de la figura respectivamente.
Como se puede apreciar ambos planos son perpendiculares entre sí, de manera que puede fijarse en
qué punto de la superficie se observará el gradiente. Este vector se encuentra sobre el plano xy y su
magnitud permite determinar el orden de la misma.
Experiencia y evaluación
El tema utilizado en el desarrollo de la experiencia fue “Derivada: monotonía y concavidad”.
La misma se llevó a cabo considerando dos grupos de alumnos. El primer grupo trabajó con
la herramienta multimedial dinámica diseñada, para ello los alumnos dispusieron de sus tabletas,
celulares Smart y computadoras donde tenían la aplicación instalada y el docente desarrolló el tema
utilizando computadora y proyector, para posteriormente trabajar en la tarea asignada; mientras que
el segundogrupo lo hizo con el método tradicional (papel y lápiz) y el docente procedió a explicar el
tema en el pizarrón.En ambos casos se planteó al alumno determinar el comportamiento de la
función dada en relación a las características solicitadas.
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Para la evaluación se consideró la función f / f(x) = + 2 − 2 + 6, y se solicitó lo siguiente:
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A) Intervalos de monotonía.
B) Intervalos de concavidad.
C) Extremos de la función.
D) Puntos de inflexión.
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