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8.3 DISEÑO DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO 207

Interruptor
i
– –
Batería V 0 Capacitor Inductor
+ +

Resistor
FIGURA 8.3
Un circuito eléctrico. Cuando se cierra el interruptor, la corriente experimenta una serie de
oscilaciones hasta que se alcance un nuevo estado estacionario.

riodo de ajuste está íntimamente relacionada con las propiedades de almacenamiento de
energía, tanto del capacitor como del inductor. La energía almacenada puede oscilar
entre estos dos elementos durante un periodo transitorio. Sin embargo, la resistencia en
el circuito disipará la magnitud de las oscilaciones.
El flujo de corriente a través del resistor provoca una caída de voltaje (V ), dada por
R
V = iR
R

donde i = la corriente y R = la resistencia del resistor. Si las unidades de R e i son ohms
y amperes, respectivamente, entonces las unidades de V son voltios.
R
De manera semejante, un inductor se opone a cambios de corriente tales que la
caída del voltaje a través del inductor V es
L
V = L di
L
dt
donde L = la inductancia. Si las unidades de L e i son henrios y amperes, respectivamen-
te, entonces las de V son voltios, y las de t son segundos.
L
La caída del voltaje a través del capacitor (V ) depende de la carga (q) sobre éste:
C
V = q
C
C
donde C = la capacitancia. Si las unidades de carga se expresan en coulombios, entonces
la unidad de C es el faradio.
La segunda ley de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las caídas de
voltaje alrededor de un circuito cerrado es cero. Así que, después de cerrar el interruptor
se tiene
di q
L + Ri + = 0
dt C

Sin embargo, como la corriente se relaciona con la carga de acuerdo con
i = dq
dt

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