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PROBLEMAS 217

eficiencia de la conversión algunas veces se mejora recirculando donde K = la constante de equilibrio de la reacción y p t = la
una porción de la corriente del producto, de tal forma que regre- presión total de la mezcla. Si p t = 3.5 atm y k = 0.04, determine
se a la entrada para un paso adicional a través del reactor (figura el valor de x que satisfaga la ecuación (P8.3).
P8.2). La razón de recirculando se define como 8.4 La siguiente ecuación permite calcular la concentración de
un químico en un reactor donde se tiene una mezcla completa:
R = volumen de fluido que regresa a la entrada
volumen que sale del sistema c = c ent (1 – e –0.04t ) + c 0 e –0.04t

Suponga que se está procesando una sustancia química A para Si la concentración inicial es c 0 = 5 y la concentración de entra-
generar un producto B. Para el caso en que A forma a B de acuerdo da es c ent = 12, calcule el tiempo requerido para que c sea el 85%
con una reacción autocatalítica (es decir, en la cual uno de los de c ent .
productos actúa como catalizador o estimulante en la reacción), 8.5 Una reacción química reversible
es posible demostrar que una razón óptima de recirculación
debe satisfacer 2A + B C
1+ R (–1 X ƒ ) R + 1 se caracteriza por la relación de equilibrio
ln A =
R (–1 X ƒ ) R [1+ R (–1 X ƒ )] c
K = c
A
A
2
cc
a b
donde X Aƒ es la fracción del reactante A que se convierte en el
producto B. La razón óptima de recirculación corresponde a donde la nomenclatura c n representa la concentración del com-
un reactor de tamaño mínimo necesario para alcanzar el nivel ponente N. Suponga que se define una variable x que representa
deseado de conversión. Utilice un método numérico para deter- el número de moles de C producido. La conservación de la masa
minar la razón de recirculación necesaria, de manera que se se utiliza para reformular la relación de equilibrio como
minimice el tamaño del reactor para una conversión fraccional
de X Aƒ = 0.95. K = c ( c, 0 + x)
2
c ( a, 0 – 2 x) ( c b, 0 – x)
Alimentación Producto donde el subíndice 0 indica la concentración inicial de cada com-
Reactor de flujo ponente. Si K = 0.016, c a, 0 = 42, c b, 0 = 28 y c c, 0 = 4, calcule x.
tipo tapón
8.6 Las siguientes reacciones químicas se llevan a cabo en un
Reciclaje sistema cerrado

2A + B C
Figura P8.2 A + D C

Representación esquemática de un reactor de fl ujo tipo
tapón con recirculación. En equilibrio, éstas pueden caracterizarse por
K = c c
1 2
cc
a b
8.3 En un proceso de ingeniería química el vapor de agua (H 2 O) c
se calienta a temperaturas lo suficientemente altas para que una K = c
2
a d
porción significativa del agua se disocie, o se rompa, para formar cc
oxígeno (O 2 ) e hidrógeno (H 2 ):
donde la nomenclatura c n representa la concentración del com-
1 ponente N. Si x 1 y x 2 son el número de moles de C que se produ-
H 2 O H 2 + 2 O 2
cen debido a la primera y segunda reacciones, respectivamente,
Si se asume que ésta es la única reacción que se lleva a cabo, la emplee un método similar al del problema 8.5 para reformular las
fracción molar x de H 2 O que se disocia se representa por relaciones de equilibrio en términos de las concentraciones ini-
ciales de los componentes. Después, use el método de Newton-
K = x 2 p t (P8.3) Raphson para resolver el par de ecuaciones simultáneas no
–2
–4
1– x 2 + x lineales para x 1 y x 2 si K 1 = 4 × 10 , K 2 = 3.7 × 10 , c a,0 = 50,

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