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15.2 OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA NO LINEAL 409

Después, se eliminan los coeficientes de x en los otros renglones. Por ejemplo, para el
1
renglón de la función objetivo, el renglón pivote se multiplica por –150 y el resultado se
resta del primer renglón para obtener

Z x x S S S S Solución
1 2 1 2 3 4
1 –150 –175 0 0 0 0 0
–0 –(–150) –(–120) –0 –(–15) 0 0 –(–1 200)
1 0 –55 0 15 0 0 1200

Es posible realizar operaciones similares en los renglones restantes para obtener la
nueva tabla,

Básica Z x x S S S S Solución Intersección
1 2 1 2 3 4
Z 1 0 –55 0 15 0 0 1200
S 0 0 5.4 1 –0.7 0 0 21 3.889
1
x 0 1 0.8 0 0.1 0 0 8 10
1
S 0 0 –0.8 0 –0.1 1 0 1 –1.25
3
S 0 0 1 0 0 0 1 6 6
4
Así la nueva tabla resume toda la información del punto B. Esto incluye el hecho de que
el movimiento ha aumentado la función objetivo a Z = 1 200.
Esta tabla se utiliza después para representar el próximo y, en este caso, último
paso. Sólo una variable más, x , tiene un valor negativo en la función objetivo, y se elige,
2
por lo tanto, como la variable de salida. De acuerdo con los valores de la intersección
(ahora calculados como la columna solución sobre los coeficientes de la columna de x ),
2
la primera restricción tiene el valor positivo más pequeño y, por lo tanto, se selecciona
S como la variable de entrada. Así, el método simplex nos mueve del punto B al C en la
1
figura 15.3. Por último, la eliminación de Gauss-Jordan se utiliza para resolver las ecua-
ciones simultáneas. El resultado es la tabla final,

Básica Z x x S S S S Solución
1 2 1 2 3 4
Z 1 0 0 10.1852 7.8704 0 0 1413.889
x 0 0 1 0.1852 –0.1296 0 0 3.889
2
x 0 1 0 –0.1481 0.2037 0 0 4.889
1
S 0 0 0 0.1481 –0.2037 1 0 4.111
3
S 0 0 0 –0.1852 0.1296 0 1 2.111
4
Se sabe que éste es el resultado final porque no quedan coeficientes negativos en la fila
de la función objetivo. La solución final se tabula como x = 3.889 y x = 4.889, que dan
1 2
una función objetivo máxima Z = 1 413.889. Además, como S y S están todavía en la
3 4
base, sabemos que la solución está limitada por la primera y la segunda restricciones.
15.2 OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA NO LINEAL

Existen varios procedimientos para los problemas de optimización no lineal con la
presencia de restricciones. Generalmente, dichos procedimientos se dividen en directos

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