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542 APROXIMACIÓN DE FOURIER

cos t –
cos ( t) 0 2
0

t

a)

cos t +
0
2 cos ( t)
0

t

b)

FIGURA 19.4
Representaciones gráfi cas de a) un ángulo de fase de atraso y b) un ángulo de fase de
adelanto. Observe que la curva atrasada en a) puede describirse de manera alternativa
como cos(w 0 t + 3p/2). En otras palabras, si una curva se atrasa en un ángulo a, también
se puede representar como adelanto en 2p – a.

de fase de atraso, ya que la curva cos(w t – q) comienza un nuevo ciclo de q radianes
0
después del cos(w t). Así, se dice que cos(w t – q) tiene un retraso cos(w t). En forma
0
0
0
opuesta, como se muestra en la figura 19.4b, un valor positivo se refiere como un ángu-
lo de fase de adelanto.
Observe que la frecuencia angular (en radianes/tiempo) se relaciona con la frecuen-
cia f (en ciclos/tiempo) mediante
w = 2pf (19.3)
0
y, a su vez, la frecuencia está relacionada con el periodo T (en unidades de tiempo)
mediante
f = 1
T
Aunque la ecuación (19.2) representa una caracterización matemática adecuada de
una sinusoide, es difícil trabajar desde el punto de vista del ajuste de curvas, pues el
corrimiento de fase está incluido en el argumento de la función coseno. Esta deficiencia
se resuelve empleando la identidad trigonométrica
C cos(w t + q) = C [cos(w t) cos(q) – sen(w t) sen(q)] (19.5)
0
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