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PROBLEMAS 595

⋅
Grafique los datos y después desarrolle la ecuación de mejor τ = µγ
ajuste para predecir el tiempo de fractura para un esfuerzo apli-
2
cado de 20 kg/mm . donde m es la viscosidad del fluido. Muchos fluidos comunes
20.49 La aceleración debida a la gravedad a una altitud y por siguen este comportamiento como el agua, leche y aceite. Los
encima de la superficie de la Tierra está dada por fluidos que no se comportan de esa manera, se llaman no newto-
nianos. En la figura P20.51 se muestran algunos ejemplos de
y, m 0 30 000 60 000 90 000 120 000
fluidos no newtonianos.
g, m/s 2 9.8100 9.7487 9.6879 9.6278 9.5682 Para plásticos Bingham, hay un esfuerzo inducido t y que
debe superarse para que el flujo comience,
Calcule g para y = 55 000 m. ⋅
20.50 De un procedimiento de prueba se obtuvieron la tasa de τ = τ + µγ
y
·
arrastre e que es la tasa de tiempo a que aumenta la tensión, y
de esfuerzos, los cuales se presentan a continuación. Con el uso de Un ejemplo común es la pasta de dientes.
una ley de curva de potencias para ajustar, Para los seudoplásticos, el esfuerzo cortante se eleva a la
⋅ potencia n,
ε = B σ m
τ = µγ ⋅ n
encuentre el valor de B y m. Grafique sus resultados con el empleo
de una escala log-log. Algunos ejemplos comunes son el yogurt y el champú.
Los datos que siguen muestran la relación entre el esfuerzo
·
Tasa de arrastre, min –1 0.0004 0.0011 0.0021 0.0031 cortante t y la tasa de tensión cortante y para un fluido plástico
Esfuerzo, MPa 5.775 8.577 10.874 12.555 Bingham. El esfuerzo inducido t y es la cantidad de esfuerzo que
debe superarse antes de que comience el flujo. Encuentre la
20.51 Al examinar el comportamiento viscoso de un fluido es viscosidad m (pendiente), t y , y el valor de r , por medio de un
2
práctica común graficar la tasa de corte (gradiente de velocidad) método de regresión.
dv = γ ⋅
dy Esfuerzo t, N/m 2 3.58 3.91 4.98 5.65 6.15
·
Tasa de tensión cortante, g, 1/s 1 2 3 4 5
en las abscisas versus el esfuerzo cortante (t) en las ordenadas.
Cuando un fluido muestra un comportamiento en línea recta 20.52 La relación entre el esfuerzo t y la tasa de tensión cortan-
·
entre esas dos variables, se denomina fluido newtoniano, y la te g para un fluido seudoplástico (véase el problema 20.51),
relación resultante es · n
puede expresarse con la ecuación t = mg . Los datos siguientes
provienen de hidroxietilcelulosa en una solución de agua. Con
el empleo de un ajuste por ley de potencias, encuentre los valores
de m y n.
Figura P20.51
·
Tasa de tensión cortante, g, 1/s 50 70 90 110 130
Esfuerzo t, N/m 2 6.01 7.48 8.59 9.19 10.21
20.53 Se mide la velocidad u del aire que fluye a varias distan-
Esfuerzo cortante () Pseudoplástico se supone que la velocidad en la superficie es igual a cero (y =
Bingham
cias y de una superficie plana. Ajuste una curva a esos datos si
0). Utilice su resultado para determinar el esfuerzo cortante (m
du/dy) en la superficie. (m = 1.8 × 10 N · s/m )
–5
2
Newtoniano y, m 0.002 0.006 0.012 0.018 0.024
3.048
1.915
0.899
4.299
u, m/s
0.287
20.54 La ecuación de Andrade ha sido propuesta como modelo
del efecto de la temperatura sobre la viscosidad,
µ = De BTa/
•
Deformación cortante ()

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