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678 DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA

23.5.3 IMSL

IMSL tiene varias rutinas para la integración y la diferenciación (tabla 23.1). En el presen-
te análisis, nos concentraremos en la rutina QDAG. Dicha rutina integra una función por
medio de un esquema globalmente adaptable basado en las reglas de Gauss-Kronrod.
QDAG se implementa con la siguiente declaración CALL:

CALL QDAG (F, A, B, ERRABS, ERRREL, IRULE, RESULT, ERREST)
donde
F = Función que introduce el usuario para que sea integrada. La forma es F(X),
donde X es la variable independiente. Observe que F se debe declarar como
EXTERNAL en el programa principal.
A = Límite inferior de integración. (Entrada)
B = Límite superior de integración. (Entrada)
ERRABS = Exactitud absoluta deseada. (Entrada)
ERRREL = Exactitud relativa deseada. (Entrada)
IRULE = Selección de la regla de cuadratura. (Entrada). IRULE = 2 se recomienda
para la mayoría de las funciones. Si la función tiene una singularidad, use
IRULE = 1; si la función es oscilatoria, IRULE = 6.

TABLA 23.1 Rutinas IMSL para integrar y diferenciar.
Categoría Rutinas Capacidad
Cuadratura
univariada
QDAGS Adaptativa de propósito general con singularidad en puntos extremos
QDAG Adaptativa de propósito general
QDAGP Adaptativa de propósito general con puntos de singularidad
QDAGI Adaptativa de propósito general con intervalos infi nitos
QDAWO Adaptativa con oscilación ponderada (trigonométrica)
QDAWF Adaptativa de Fourier ponderada (trigonométrica)
QDAWS Adaptativa algebraica ponderada con singularidad en puntos extremos
QDAWC Adaptativa de Cauchy ponderada con valor principal
QDNG No adaptiva de propósito general
Cuadratura
multidimensional
TWODQ Cuadratura bidimensional (integral iterada)
QAND Adaptativa cuadratura N-dimensional sobre un hiperrectángulo
Reglas de Gauss
y recurrencias de
tres términos
GQRUL Regla de cuadratura de Gauss para pesos clásicos
GQRCF Regla de cuadratura de Gauss a partir de coefi cientes de recurrencia
RECCF Coefi cientes de recurrencia para pesos clásicos
RECQR Coefi cientes de recurrencia a partir de la regla de cuadratura
FQRUL Regla de cuadratura de Fejer
Diferenciación
DERIV Aproximación a la primera, segunda o tercera derivadas

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