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PROBLEMAS 679

RESULT = Estimación de la integral de A a B de F (Salida)
ERREST = Estimación del valor absoluto del error. (Salida)
EJEMPLO 23.5 Uso de IMSL para integrar una función

Planteamiento del problema. Utilice QDAG para determinar la integral de
3
2
4
f(x) = 0.2 + 25x – 200x + 675x – 900x + 400x 5
desde a = 0 hasta b = 0.8. De los capítulos 21 y 22 recuerde que el valor exacto de la
integral analíticamente se determina igual a 1.640533.
Solución. Un ejemplo del programa principal en Fortran 90 y de una función usando
QDAG para resolver este problema se describirá como sigue
PROGRAM Integrate

USE mimsl
IMPLICIT NONE
INTEGER::irule=1
REAL::a=0.,b=0.8,errabs=0.0.errrel=0.001
REAL::errest,res,f
EXTERNAL f

CALL QDAG (f,a,errabs,errrel,irule,res,errest)
PRINT ‘(‘‘ Computed =’’,F8.4)’, res
PRINT ‘(“ Error estimate =“,1PE10.3)’, errest
END PROGRAM

FUNCTION f(x)
IMPLICIT NONE
REAL::x,f
f=0.2+25.*X–200.*X**2+675.*X**3.–900.*X**4+400.*X**5
END FUNCTION
Output:

Computed = 1.6405
Error estimate = 5.000E–05

PROBLEMAS

23.1 Calcule las aproximaciones por diferencias hacia delante 23.2 Repita el problema 23.1, pero para y = log x evaluada en x
2
y hacia atrás, de O(h) y O(h ), y aproximaciones por diferencia = 25 con h = 2.
4
2
central de O(h ) y O(h ) para la primera derivada de y = cos x, 23.3 Use aproximaciones por diferencias centradas para estimar las
x
en x = p/4, con el uso de un valor de h = p/12. Estime el error derivadas primera y segunda de y = e en x = 2 para h = 0.1. Emplee
2
4
relativo porcentual verdadero e para cada aproximación. las dos fórmulas de O(h ) y O(h ) para hacer sus estimaciones.
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