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784 MÉTODOS RÍGIDOS Y DE PASOS MÚLTIPLES

y

x x x x x x
i –3 i –2 i –1 i i +1
a)
y

x i –1 x i x i +1 x
b)

FIGURA 26.8
Representación gráfi ca de las fórmulas de integración de Newton-Cotes abierta y cerrada.
a) La fórmula abierta de tercer orden [ecuación (26.33)] y b) la regla de Simpson 1/3
[ecuación (26.35)].

Fórmulas de Adams. Los otros tipos de fórmulas de integración que se utilizan para
resolver EDO son las fórmulas de Adams. Muchos algoritmos de uso generalizado para la
solución de EDO por multipaso se basan en dichos métodos.
Fórmulas abiertas (Adams-Bashforth). Las fórmulas de Adams se deducen de varias
formas. Una técnica consiste en escribir una expansión hacia adelante de la serie de
Taylor alrededor de x : i
f ′ f ′′
3
2
y i+1 = y + f h + i h + i h +
i
i
2 6
que también se escribe como:
⎛ h h 2 ⎞
⎜
y = y + h f + f ′ + f ′′ + ⎟ (26.36)
i+1 i ⎝ i 2 i 3! i ⎠

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