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PROBLEMAS 793

m 26.14 Dada la EDO de primero orden:
dx t −
=−700 x −1 000 e
dt
xt = 0( ) = 4
l
Resuelva esta ecuación diferencial rígida con algún método
numérico, en el periodo de tiempo 0 ≤ t ≤ 5. También resuélvala
en forma analítica y grafique las soluciones analítica y numérica
tanto para la fase de transición rápida como lenta de la escala
temporal.
Figura P26.13 26.15 Se considera que la siguiente EDO de segundo orden es
rígida:
2
dy dy
26.12 Use el programa desarrollado en el problema 26.11 para =− 1001 − 1 000 y
resolver el problema 26.7. dx 2 dx
26.13 Considere la barra delgada de longitud l que se mueve en Resuelva esta ecuación diferencial en forma a) analítica, y b)
el plano x-y, como se ilustra en la figura P26.13. La barra se fija numérica, de x = 0 a 5. Para el inciso b) utilice un enfoque im-
en uno de sus extremos con un alfiler y con una masa en el otro. plícito con h = 0.5. Observe que las condiciones iniciales son
2
Observe que g = 9.81 m/s y l = 0.5 m. Este sistema se resuelve y(0) = 1 y y’(0) = 0. Muestre los dos resultados gráficamente.
con: 26.16 Resuelva la ecuación diferencial siguiente, de t = 0 a 1
˙˙
θ − g θ = 0 dy =−10 y
l dt
·
Sea q (0) = 0 y q(0) = 0.25 rad/s. Resuelva con cualquiera de los con la condición inicial y(0) = 1. Use las técnicas siguientes para
métodos que se estudió en este capítulo. Grafique el ángulo obtener sus soluciones: a) analítica, b) método de Euler explíci-
versus el tiempo, y la velocidad angular versus el tiempo. (Re- to, y c) método de Euler implícito. Para el inciso b) y c) use h =
comendación: descomponga la EDO de segundo orden.) 0.1 y 0.2. Grafique sus resultados.

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