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27.1 MÉTODOS GENERALES PARA PROBLEMAS DE VALORES EN LA FRONTERA 797
200
100
0
a)
200
100
0
b)
200
100
0
0 2 4 6 8 10
c)
FIGURA 27.3
El método de disparo: a) el primer “disparo”, b) el segundo “disparo” y c) el “tiro” fi nal exacto.
Problemas no lineales de dos puntos. Para problemas de valores en la frontera no
lineales, la interpolación lineal o extrapolación por medio de dos puntos de solución
no necesariamente dará como resultado una estimación exacta de la condición de fron-
tera requerida para obtener una solución exacta. Una alternativa consiste en realizar tres
aplicaciones del método de disparo y usar un polinomio de interpolación cuadrática para
estimar la condición de frontera adecuada. No obstante, es poco probable que este proce-
dimiento ofrezca la respuesta exacta, y se necesitarán iteraciones adicionales para llegar
a la solución.
Otro procedimiento para un problema no lineal implica reformularlo como un pro-
blema de raíces. Recuerde que la forma general de un problema de raíces consiste en
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