Page 101 - 这才是数学

学，他们不但十分健谈，而且自己对于学习的目标及意义更为明确，

这与之前相比情况会截然不同。

通过这种方式会使学生们对自己掌握的内容有清楚明确的认知和

理 解 ， 这 一 结 论 是 由 两 位 心 理 学 家 Barbara White 和 John
Frederiksen [8] 经过仔细研究论证后得到的。他们参与了总共12个班

级、每班30名学生的物理课堂教学，每个班级都同时讲解“力与运

动”这一章节的内容。并且为了验证结论，每个班级的学生都被分为实

验组和对照组。对照组在每节课用一部分时间组织课堂讨论，而实验

组则用同样的时间依据相关评价标准组织自我评估。结果令人感到惊
讶，实验组在三种不同测试中的表现均要优于对照组。尤其以之前那

些学习成绩不够出色的学生进步最为明显。

学生们依据相关数学教学标准，在经过课程学习后的自我评估和

相互评估后，他们的学习水平已经很接近于成绩优秀的学生了。事实

上，七年级学生通过该种测试评价模式后，成绩要远远高于以AP考试
物理教材为标准的高中学生水平。White和Frederiksen因此得出结

论：此前学生们之所以在数学学习中遇到诸多不顺，并不是因为他们

欠缺能力，而是因为他们并不清楚数学学习的真正重点在哪里。

当要求学生们去审视自己所学知识并思考自己是否真正学懂时，

这一过程也向老师们传递了重要信息。比方说让我们来看看名为“交通
信号灯”的学习评估活动。在这样的一个活动中，学生们被要求用红、

黄、绿三种颜色的标签来代表他们对新知识的理解程度，也就是：

好、中、差。在测评活动中，老师会给学生们红、黄、绿三种颜色的

纸杯，如果学生感觉课程进展太快，他们就会举起绿色杯子；如果需

要暂停课程讲解，他们就会举起红色杯子。起初研究者们发现，学生
们都不太好意思去用红色杯子，但是当老师让举起绿色杯子的学生来