Page 103 - 这才是数学

等一系列铺垫后，这一步变得容易了许多。心理学专家Maria Elawar

和Lyn Corno [10] 对委内瑞拉3所学校的18位六年级老师进行了培训，

主要是要求老师在批改数学家庭作业时，给出有建设性的反馈意见，

而不是像以往那样只给出作业评分。老师需要学会对学生的错题予以
有效的评论（包括给出错误修改的具体建议），并且还要学着对每位

学生的作业给出至少1条正面积极性评价。在此项活动开展的实验阶

段，有半数的学生和往常一样收到了家庭作业的成绩（仅仅是给出了

一个评分），还有半数学生收到了当期作业的意见反馈。那些收到意

见反馈的学生学习进步速度是未收到反馈学生的两倍，而且男女学生

间的学习差距缩小了，学生们对于数学学习的态度变得更加积极了。

有专家曾言：“给予学生数学学习的反馈意见时要将重点放在他们

应该继续改善的方面，而不是表扬他们已经在哪些方面完成得很好。

并且应该尽量避免谈及和别人去比较学习成绩等相关内容。” [11] 这才

是一项相对完善的数学学习反馈机制。就好像教练告诉运动员们如何
表现得更好，并不会仅仅是通过某项赛事的评分就说明全部问题的。

正如高等教育专家Royce Sadle所说：“要想改善学生们的数学学习

现状，必不可少的条件就是老师和学生要抱有对于数学相同的共识，

这样就便于不论处在任何教学时点上都能将双方的教学计划同

步。” [12] 其实这种评估式的数学学习方法最为精妙之处就在于，它不

仅为学生们提供了至关重要的数学学习指导思想，同时也为老师们提
供了非常宝贵的关于学生的教学辅助信息，帮助老师们审视自己的教

学情况，以满足学生们的学习需要，从而达到双赢的局面。

评估式数学学习的主要目的在于改善现有的课堂教学评估模式，

不过这种方法已经开始广泛推广到国家大型考试当中。这一点非常重
要，因为我们知道老师们在课堂上的练习模式会与全国性或州立的大

型考试模式尽量接近。在澳大利亚的昆士兰州，当地政府意识到了需

要改革和完善现有的数学学习评估方法，而不是沿用老一套的传统评