Page 1024 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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确保被积函数关于 x 递减. 做换元 t = ln(x), 这次积分变为
根据 p 判别法, 该积分收敛. 这一次级数收敛 (积分判别法). 将这个例
子与前面例子一起来看, 可以发现级数收敛的整个过程是多么地微妙.
我们知道随着 n 的增大, ln(n) 与 n 的任意正数次幂相比是很小的, 但
上面的例子共同说明了对数会带来很大的不同. 分母上
ln(n) 的幂次增加一个很小的量都会将一个发散级数变为一个收敛级
数. (在 21.3.4 节, 我们见过一个类似的例子.) 本书由
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