Page 1026 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

所以级数 发散.

(2) 比较判别法的收敛情形：若认为 收敛, 则找一个同样收敛的

较大的级数; 即找一个使得对所有 n 都有 a ≤ b 的数列 {b }, 使
n
n
n

得级数 收敛. 则

所以级数 收敛.

(3) 极限比较判别法：找一个当 n → ∞ 时 a ~ b 的简单级数 .
n
n

则若 收敛, 也收敛. 另一方面, 若 发散, 则 也

发散. (要知道 “当 n → ∞ 时 a ~ b ” 与 “ ” 意思一样.)
n
n

(4) p 判别法：若 a ≥ 1, 级数

∞
这与积分的 p 判别法中 ∫ 情形一样.