Page 1034 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
P. 1034
23.7 应对含负项的级数
对于某些项为负的级数, 这里有一些解决方法.
(1) 若所有项都为负, 则可通过在所有项前面加负号来修改级数：
修改后的级数 所有项均为正. 然后运用前面所学的正项级数判
别法来判定级数的敛散性. 若修改后的级数发散, 则原级数也发散; 若
修改后的级数收敛, 则原级数也收敛. 事实上, 若修改后的级数收敛于
L, 则原级数收敛于 -L, 因为修改后的级数与原级数只相差一个负号. 例
如, 级数
收敛还是发散？当 n 很大时, 1/n 趋于 0, 所以它的对数值是一个负数.
(要知道, 若 0 < x < 1, 则 ln(x) < 0.) 所以现在考虑修改后的级数
就比较容易了, 该级数其实与
