Page 1088 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

这个结果并不小于 1/10 000, 所以 N = 3 不够大. 再试一下 N = 4.

重复上面的步骤, 有

所以令 x = 1/3, 可知

c
c 还是介于 0 与 1/3 之间, 同样有 e < 2, 所以

(别急着用计算器来计算最后的分数, 再想一下, 其实可以将 2/120 化

简为 1/60, 然后算出 6 × 243, 再乘以 10, 最后写在分母上.) 不管怎

样, 我们知道 |R (1/3)| 远小于 1/10 000, 所以目的达到了: 令 N =
4
4, 那估算值是多少呢？我们需要求出 P (1/3). 一般地, 当 a = 0, 四
4

阶泰勒多项式 P 为
4

所以