Page 1113 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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得出结论, 级数只在 x = 0 时收敛 (要知道, 级数必在 x = a 处收敛,
在这个例子中 a 为 0). 所以收敛半径为 0, 且图像如图 26-9 所示.
图 26-9
现在考虑
这是一个 a = 7 的幂级数, 所以该点肯定在收敛区域的中心. 不管
怎样, 通过讨论, 我们有
所以幂级数在 2 |x - 7| < 1 时绝对收敛, 在 2 |x - 7| > 1 时发散. 两
边除以 2, 可知级数在 时收敛, 在 时发散. 故收敛
半径为 , 图像如图 26-10 所示.
